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ISSN : 1598-5504(Print)
ISSN : 2383-8272(Online)
Journal of Agriculture & Life Science Vol.54 No.6 pp.29-37
DOI : https://doi.org/10.14397/jals.2020.54.6.29

Estimation of Stem Taper for Quercus Acutissima Using Machine Learning Techniques

Seung-Hyun Lee, Chi-Ung Ko, Joong-Hoon Shin, Jin-Taek Kang*
Division of Forest Industry Research, National Institute of Forest Science, Seoul 02455, Korea

These authors contributed equally to this work.


*Corresponding author: Jin-Taek Kang Tel: +82-2-961-2830 Fax: +82-2-961-2839 E-mail: beg8bune@korea.kr
November 1, 2020 ; ; November 30, 2020

Abstract


This study was conducted to identify the applicability of a machine learning technique in the estimation of diameters by stem height that is a basic factor to measure stem volume. To this end, stem tapers were computed by using Kozak Model (Model 1) and Random Forest Model (RF, Model 2 to 4) based on data for samples of Quercus acutissima spread across South Korea to compare them. By including site characteristic factors in the learning, RF was developed into three different models: Model 2 with height and Diameter at Breast Height (DBH), Model 3 with height, DBH, and site characteristic factors, and Model 4 containing height and site characteristic factors. Compared were the values for Fitness Index(FI), Bias, Mean Absolute Deviation (MAD), and Root Mean Square Error (RMSE) to test the goodness of fit for each model. The findings showed the superiority of the RF models to the Kozak one(FI = 0.9695, Bias = 0.0292, RMSE = 1.5155, MAD = 1.1248) in estimating stem tapers. Among the RF types did Model 3 perform best (FI = 0.9740, Bias = 0.0186, RMSE = 1.3995, MAD = 0.9746). It should, however, be noted that the result from the analysis of trends of stem tapers revealed outliers in a few parts of the whole process. This requires further research on new approaches to control parameters.



머신러닝기법을 이용한 상수리나무의 수간고별 직경추정 연구

이승현, 고치웅, 신중훈, 강진택*
국립산림과학원 산림산업연구과

초록


본 연구는 입목재적 계산에 기본이 되는 수간고별 직경 추정에 있어 머신러닝 기반 학습모델의 적용 가능성을 알아보기 위해 수행되었다. 이를 위해 전국에 분포하는 상수리나무 표준목에서 얻은 자료를 이용하여 Kozak Model (Model 1)과 Random Forest Model (RF, Model 2 to 4)로부터 수간고별 직경 값을 도출하였고, 이를 비교분석 하였다. RF는 입지환경 요소를 학습에 활용하여 3가지 모델 (Model 2 (수고, 흉고직경), Model 3 (수고, 흉고직경, 입지환경 요소), Model 4 (수고, 입지환경 요소))로 개발하였다. 모델의 적합도를 검증하기 위해 적합도 지수(Fitness Index), 편의(Bias), 평균절대편차(Mean Absolute Deviation), 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error)를 이용하여 모델의 적합성을 비교하였다. 분석 결과, Kozak 모델(FI = 0.9695, Bias = 0.0292, RMSE = 1.5155, MAD = 1.1248) 에 비해 RF모델이 전반적으로 수간고에 따른 직경을 잘 예측하는 모델로 나타났으며, RF 중에서도 입지환경 요소를 학습에 활용한 Model 3의 경우(FI = 0.9740, Bias = 0.0186, RMSE = 1.3995, MAD = 0.9746) 가장 우수한 성능을 보인 것으로 나타났다. 다만, 수간곡선을 통한 경향을 분석한 결과 일부 구간에서 수고의 변화에 따른 직경 추정에 이상치가 발생하여 추후에는 파라미터조절이나 새로운 모델 적용 등을 통한 연구가 필요한 것으로 판단되었다. 본 연구를 통해 추정된 Random Forest 기반의 수간고별 직경추정 모델은 개체목 재적산출에 활용되어 산림경영을 위한 기초자료로 활용될 가능성이 있을 것으로 예상된다.



    Ministry of Science and ICT

    서론

    임분 내의 자원량을 정확하게 추정하는 것은 효율적인 산림관리를 위해서 필수적인 과정이다. 특히 수간의 형태나 입목재적은 생장모델 사용자들의 주요한 관심 대상이며, 이 두 가지 속성을 추정하는 데 있어 최근의 추세는 수간의 재적을 직접 추정하는 것 (stem volume equation)에서 수간의 초두부에서 밑둥까지의 직경 변화를 예측하는 수간곡선식(stem taper equation)으로 이동하고 있다 (Weiskittel et al., 2011). 수간곡선식을 이용하면 수간고에 따른 직경, 수간의 전체재 적, 이용가능한 재적 및 개별 원목의 재적을 추정할 수 있다 (Burkhart & Tomé, 2012). 불규칙한 수간의 형태를 표현하기 위해 수간곡선식 을 도출하고, 이를 이용하여 재적을 산출하게 되면 수간고에 따른 직경을 계산할 수 있으므로 이용재적의 추정뿐 아니라 전체 수간재적, 바이오매스, 현재의 산림자원량에 대한 추정이 가능해진다 (Sachet et al., 1989;Lee 1994;Son et al., 2007).

    수간의 형태를 표현하기 위한 여러 가지 모델이 존재하는데, 국 내에서는 울진지역 소나무 및 완도지역 붉가시나무에 대한 3가지 수간곡선식(Max & Burkhart, 1976;Kozak, 1988;Lee, 1994)을 비교분석한 결과 검정 통계량(FI, SEE, Bias, MAD, SDD)과 잔차 분포 측면에서 Kozak식이 우수한 성능을 보임을 보고한 바 있다 (Kim et al., 2002;Son et al., 2007). 또한, Kozak model은 수고 와 흉고직경만을 이용하여 수간고에 따른 직경을 쉽게 추정하고 그에 따라 재적을 계산할 수 있다는 장점을 가지고 있다.

    그러나 임목수간의 형상은 다양한 인자들에 의해 영향을 받으므 로(Larson, 1963;Larson, 1965;Smith & Wilsie, 1961), 임목수 간 형상에 관여하는 요소가 모델 추정에 반영된다면 정확도가 더 높은 결과를 기대할 수 있다. 이를 위해 Lee et al. (2007)은 흉고직 경과 입지환경인자(표고, 경사, 국소지형 등)에 따른 생장특성의 차이를 보고한 바 있으며, Muhairwe et al. (1994)는 수관급, 수관 비, 지위지수 및 가슴높이에서의 영급과 같은 변수를 수간곡선 추 정식에 적용한 바 있다.

    위에서 언급한 바와 같이 수간곡선식은 재적 추정의 정확성과 더불어 그 활용의 유연성에 큰 장점이 있지만, 수식이 매우 복잡하 고 추정에 사용한 데이터의 범위를 벗어나 외삽을 하는데 제한이 있을 수 있다(Weiskittel et al., 2011). 이에 반해 최근 산림분야에 서도 적용되기 시작한 머신러닝 기법들은 중에는 비모수적인 성격 을 지닌 방법들이 많으며, 이런 비모수적인 방법들은 수간곡선식이 가진 복잡한 매개변수 추정의 과정이 없다는 상대적인 장점이 있다.

    최근 머신러닝 기법을 산림분야에 적용하기 위한 국내외 연구가 활발히 진행되고 있는데, 수고의 추정(Özçelik et al., 2013), 지상부 바이오매스 추정(Vahedi, 2016) 및 직경 분포모델의 파라미터 추정 (Diamantopoulou et al., 2015), 적지적수 분석(Park et al., 2019) 등 다양하다. 본 연구와 관련된 연구로 Özçelik et al. (2019)가 적송 (Scots pine)에 대해 수고와 흉고직경 데이터를 수간고별 직경을 예측하기 위해 LMANN (Levenberg- Marquardt Artificial Neural Network) 모델개발에 적용하여 한 바 있다. 해당 연구에서는 표본 목을 1 m 간격으로 측정하였지만, 319본의 적은 샘플 데이터 개수 로 인한 연구의 한계점이 있으며 직경생장에 관여하는 입지환경 요소는 모델개발에 반영하지 못하였다.

    국내에서 머신러닝 기법이 수간고별 직경을 추정하는 연구에 적 용되고 있지 않은 상황에서 해외사례를 참고해 볼 때, 전국에서 수집 된 상수리나무의 수고, 수간고별 직경 및 입지환경요소를 머신러닝 모델 구축에 활용했을 때 더 나은 성능을 가져올 것으로 기대된다.

    이에 본 연구는 전국 상수리나무를 대상으로 직경 추정에 있어 많이 사용되고 있는 Kozak 모델과 Random Forest Model (RF)을 비교하고, RF에서도 입지환경요소를 학습에 활용하여 개발된 모 델의 성능을 평가함으로써 적용 가능성을 알아보고자 하였다.

    재료 및 방법

    1. 공시재료

    본 연구는 2018년 5월부터 10월까지 전국에서 조사된 상수리나 무 표본목 자료를 이용하였다. 표본목 자료는 임상도 분포면적을 고려하여 선발하였으며, 경남 224본, 경북 229본, 전남 237본, 전 북 347본, 충남 128본, 충북 394본으로 총 1,559본을 선발하였다. 연구대상지와 수집된 자료의 흉고직경에 따른 수고의 산포도는 다 음과 같다(Fig. 1, 2).

    개체목의 수고에 따른 직경 데이터는 1.6m 까지는 지상부에서 0.2 m, 0.6 m, 1.2 m, 1.6 m 마다 측정하였으며, 이후부터는 2 m 간격으로 측정하였다. 입지환경 요소(해발고, 경사, 국소지형, 방위 및 지위지수)는 NFI 7차 조사지침의 기준 (Korea Forest Service and Korea Forestry Promotion Institute. 2017)에 의해 조사되었 으며, 자료의 크기와 범위는 다음과 같다(Table 1).

    2. 수간고별 직경추정

    2.1 변량지수식을 이용한 수간고별 직경추정 모델의 파라미터

    본 연구에 사용된 표본목 데이터 및 Kozak식의 파라미터는 Ko et al. (2019)가 상수리나무 수간곡선식 도출에 사용한 표본목 데이 터 및 파라미터 값과 동일하며, 다음 (식 1)에 Ko et al. (2019)에 의해 도출된 파라미터를 적용하여 수간고별 직경을 산출하였다.

    Kozak 88’

    d i = a 1 D B H a 2 a 3 D B H X b 1 Z 2 + b 2 ln ( Z + 0.001 ) + b 3 Z + b 4 e Ζ + b 5 ( D B H H )
    (식 1)

    • where : di = diameter inside bark at hi (cm);

    • DBH = diameter at breast height outside bark (cm);

    • hi = height from ground (m), 0≤hi≤H;

    • H = total height of a tree (m);

    • Z = hi / H, relative height;

    • X = 1 Z 1 p (p = HI/H, HI = inflection point);

    • ai, bi = parameters;

    2.2 머신러닝을 이용한 수간고별 직경 추정 모형 개발

    머신러닝 모델은 종속 변수의 포함유무에 따라 지도학습(Supervised Learning), 비지도 학습(Unsupervised Learning)으로 구분되며, 지도학습은 정답을 알고 있는 학습 데이터를 이용하여 모델을 만들 고 새로운 데이터(test data)가 주어졌을 때 예상치를 맞추거나 과 정을 거치게 된다.

    본 연구에서는 예측하고자 하는 수간고별 직경 데이터가 수집된 자료에 포함되어 있으므로, 지도학습에 사용되는 모델링 기법을 선택 하여 분석을 수행하였으며, 지도학습에 사용되는 기법 중에서 비선형 관계를 모델링하는 대표적인 기법인 Random Forest (Breiman, 2001) 을 이용하여 분석하였다.

    Breiman (2001)는 임의 노드 최적화(randomized node optimization) 와 배깅(bootstrap aggregating)을 결합하여 상관관계가 낮은 tree들로 포레스트를 구성하는 방법을 제시하였다. 결정 트리(Decision Tree)가 분산이 높아져 일부 데이터에 대해 과적합(overfitting) 하는 경향을 가 지는 것과 비교하여, Random Forest는 상관관계가 낮은 tree를 많이 만들어 그 결과를 평균하여 성능은 유지하면서 과적합 위험을 줄이게 된다(Hastie et al., 2009;Loupe, 2014., Raschka & Mirjalili., 2019).

    모델링을 위해 Anaconda3 (ver. 4.7.12)(Anaconda Software Distribution, 2019) 환경을 기반으로 Random Forest Regression (ver. scikit-learn 0.21.3)(Pedregosa et al., 2011)를 활용하여 모델 을 개발하였다. 기본 파라미터는 재현성을 위해 시드(random seed)를 고정하였으며, 그 외 파라미터는 모델의 default 값으로 설정하였다.

    표준지에서의 개체목 별 수간고에 따른 직경, 수고 및 입지환경 요소(해발고, 경사, 국소지형, 방위 및 지위지수)에 대해 변수를 달 리하여 학습시켜 3가지 모델을 개발하였으며(Table 2), 분석에 사 용된 입지환경요소의 데이터의 타입(Type)은 다음과 같다 (Table 3). 모델학습을 위해 문자열로 기록된 국소지형, 방위 및 지위지수 는 숫자형 데이터로 인코딩하였다.

    2.3 예측모델의 적합도 검증

    모델에 새로운 데이터가 입력되었을 때 예측성능을 알아보기 위해 데이터를 7 : 3으로 나누어 학습 데이터(training data)와 테스 트 데이터(test data)를 구성하였으며, 결과를 평가하기 위해 다음 과 같은 4가지 척도를 사용하였다(Table 4).

    적합도 지수(FI)는 비선형 회귀분석에서의 실측치와 추정치와 의 관계정도를 나타내는데, 1에 가까운 값을 가질수록 높은 적합성 을 갖게 되며, 편의(Bias)는 추정값이 모수의 참값에 대해 평균으로 보이는 과소 혹은 과대치를 나타낸다. 개별 추정치의 평균적인 편 차 크기를 나타내는 평균절대편차(MAD)는 오차의 양을 판단하는 데, 값이 작을수록 높은 적합도를 나타내며, 잔차를 다룰 때 정밀도 (precision)를 표현하기 위해 사용되는 평균 제곱근 오차(RMSE 는) 낮은 값을 가질수록 높은 정밀도를 가지게 된다.

    2.4 수간곡선의 추정

    기존의 선행논문으로 Nunes et al. (2016)Sakici et al. (2018) 의 결과에서 Max & Burkhart (1976), Kozak (1988) 모델에 비해 머신러닝 모델 중 ANN (Artificial Neural Network)이 더 나은 성능을 보인 결과를 보고한 바 있다. 하지만, 기존의 연구에서는 수고와 흉고직경의 변화에 따른 수간곡선을 도형화하여 제시하지 못하였으므로 본 연구에서는 개발된 모델에 흉고직경과 수고의 변 화에 따른 수간곡선의 경향을 확인하였다.

    위의 Fig. 3은 흉고직경과 수고의 범위를 나타내며, 표본목 범위에 포함되지 않는 2지점(① DBH 6 cm, Height 5 m ; ② DBH 50 cm, Height 25 m)과 포함되는 3지점 (③ DBH 10 cm, Height 7 m ; ④ DBH 24 cm, Height 15 m ; ⑤ DBH 40 cm, Height 21 m)의 총 5개의 데이터에 대해 그래프를 그려 경향을 확인하였다.

    결과 및 고찰

    Kozak 모델과 Random Forest 모델을 평가한 결과는 다음 같다 (Table 5). 분석결과, FI값은 0.8983에서 0.9740까지 값을 나타내 어 모든 모델이 약 0.9 이상의 적합성을 나타냈다. Bias는 -0.0093 에서 0.0328로 나타냈으며, 평균값이 기준 값(“0”)에 가까운 값을 갖는지 확인하기 위해 편차(residual)들에 대해 단일표본 t-검정(1 sample t-test)을 실시하였다. 그 결과, 모든 모델이 0에 가까운 값을 가지는 것으로 나타났다 (Model 1 (t = 1.4029, p-value = 0.0803), Model 2 (t = 1.0159, p-value = 0.1549), Model 3 (t = 0.8422, p-value = 0.1998), Model 4 (t = -0.5065, p-value = 0.3063). 평균절대편차는 0.9746에서 2.0007의 값을 나타내었다. 평균제곱 근 오차는 1.3995에서 2.7685의 값을 나타내었다.

    각 모델의 적합도 및 이외의 검정결과 통계량에서 Model 3가 수치상 우수한 성능을 보였다. Model 1은 기존 연구된 Kozak식을 이용한 상수리나무의 수간곡선식을 추정한 (Ko et al., 2019)의 통계적 결과인 FI = 0.9702, Bias = 0.0170, MAD = 1.1184와 와 비교했을 때 본 연구에서 산출된 모델의 통계값과 비슷한 수준 으로 나타났다.

    수간고별 직경의 추정에서 상대수고에 따른 직경의 과대·과소 추정의 경향을 확인하기 위해, Fig 4.과 같이 잔차의 산포도를 통해 확인하였다(Son et al., 2002;Son et al., 2007;Ko et al., 2019).

    잔차는 측정값 – 예측값의 분포로 계산되며 (+)값은 과소추정을 (-)값은 과대추정을 의미한다. 상대수고에 따른 잔차의 분포를 확인 한 결과 Model 1에 비해 전체적으로 Model 2, Model 3이 0과 가까 운 값을 나타내었다. 잔차도를 확인하여 보면 상대수고 0.06 – 0.17 부분에서 잔차가 거의 0에 수렴하게 되는데, 해당부분은 흉고직경 부분이며 그 원인은 파라미터 추정(Kozak model (1988))과 학습변 수(RF model)에 흉고직경이 활용되기 때문인 것으로 보인다.

    회귀분석을 통해 계수가 도출되고 수학적인 계산에 의해 수간고 가 증가함에 따라 직경이 줄어드는 Kozak Model에 비해, Random Forest는 계수에 대한 정보를 제공하지 않아 결과 해석이 어려운 단점이 있으며, 충분한 학습이 되지 않을 경우 이상치가 존재할 수 있다. 이를 확인하기 위해 위에서 설정한 DBH 와 Height범위 (① DBH 6 cm, Height 5 m ; ② DBH 50 cm, Height 25 m; ③ DBH 10 cm, Height 7 m ; ④ DBH 24 cm, Height 15 m ; ⑤ DBH 40 cm, Height 21 m)에 따른 수간곡선을 모형화하여 경향 을 확인하였다 (Fig. 5).

    Fig. 6은 이상치가 발생한 부분을 나타내며, Model 2 (DBH 24 cm, H 15 m)와 Model 4 (DBH 40 cm, H 20 m; DBH 50 cm, H 25 m)는 일정구간 (상대수고 0.35 – 0.37)에서 직경 값이 증가하였다.

    흉고직경과 수고가 증가함에 따라 수간고가 증가하여 직경이 감소할 것으로 예상되지만 값이 증가하게 되는 이상치가 발생하였 는데, 이러한 부분은 데이터가 부족하거나 모델의 학습이 충분히 되지 않아 발생하는 것으로 보인다.

    추후 연구에서는 성능향상을 위해 변수의 파라미터를 조절하거나, 산사태 취약성 지도를 예측하기 위한 연구(Sahin, 2020)에 적용되어 예측성능이 더 좋은 것으로 분석된 XGBoost(Extreme Gradient Boosting)와 같은 모델의 적용성 또한 검토해야 할 것으로 판단된다.

    머신러닝 모델에 수고, 직경 및 입지환경요소를 학습한 Model 3의 경우, 수치상 가장 좋은 성능 (FI = 0.9740, Bias= 0.0186, RMSE = 1.3995, MAD = 0.9746)을 보였으며, 이상치의 경향도 발생하지 않았다. 선행연구에서 Muhairwe et al. (1994)Kozak Model(1988) 에 수관비 및 직경의 이차평균(Quadratic mean diameter)을 변수 로 사용했을 때, 성능이 가장 향상되는 결과를 보고하였다.

    다른 모델과 비교하여 성능은 가장 낮았지만, Model 4의 경우 수고정보만을 가지고 수간고별 직경을 추정한 데에서 의의를 찾을 수 있다. 광범위한 지역을 짧은 시간에 측정할 수 있는 장점이 있는 항공 라이다를 이용한 조사에서 개체목의 직접적인 직경추정은 어 려워 수고와 수관의 정보를 통해 흉고직경을 간접추정 하고 있다 (Lee, 2005). 수집된 데이터의 한계로 수관에 대한 정보를 반영하 지 못했지만, 향후 이러한 정보를 통해 모델을 구축한다면, 항공 라이다 기반 연구의 기초자료로 활용 될 수 있을 것으로 기대된다.

    본 연구는 수간고에 따른 직경을 추정하는데 있어 머신러닝 학 습모델의 적용 가능성을 알아보기 위해 상수리나무 표준목에서 얻 은 자료를 바탕으로 적합도가 높은 것으로 알려진 Kozak 모델의 추정 결과를 머신러닝 모델의 추정 결과와 비교하였다.

    모델의 적합성을 검정하기 위해 기존의 수간곡선 추정의 통계적 인 검정으로 이용되고 있는 통계량 검정을 실시하였으며 분석결과, 모델 간 비교에서는 수고와 입지환경 인자만을 학습시킨 모델 4번 을 제외하고 평가지표에 의한 수치상의 성능은 RF모델이 우수한 것으로 나타났다. 하지만, 상대수고 와 상대직경을 달리하여 수간 곡선의 변화를 분석한 결과, 일부구간에서 직경과 수고가 증가함에 따라 예측값의 이상치가 발생하였다.

    기존의 Kozak 모델에서 계수를 도출하는 과정에 비해, 머신러 닝 모델은 개발이 쉽고, 다양한 변수의 적용이 가능하며, 높은 정확 도를 보인다. 또한, Kozak 모델은 수고와 흉고직경에 대해서만 직경을 추정하기 때문에 항상 일정한 패턴을 가지게 되며, 수간직 경에 영향을 미치는 인자들을 충분히 반영하지 못하다는 단점이 있다. RF 기반의 모델은 직경생장에 관여하는 여러 가지 인자들을 활용할 수 있지만, 일부 구간에서 이상치가 발생하는 등 실질적으 로 적용하기 위해 극복해야 할 추가 연구가 필요하다.

    개발된 수간고별 직경추정 모델은 개체목 재적산출에 활용되어 산림경영을 위한 기초자료로 활용될 가능성이 있을 것으로 판단된다.

    감사의 글

    본 연구는 과학기술정보통신부 한국연구재단 전통문화 융합연 구개발사업 전통 증류주 현대화(2018M3C1B5052077) 과제의 지 원으로 수행되었습니다.

    Figures

    JALS-54-6-29_F1.gif

    Location of the study area.

    JALS-54-6-29_F2.gif

    Tree height vs. DBH from sample data.

    JALS-54-6-29_F3.gif

    Table for prediction of stem profile by DBH and h.

    JALS-54-6-29_F4.gif

    Residual distribution of estimated diameter against relative tree height.

    JALS-54-6-29_F5.gif

    Predicted stem profile according to changes in dbh and tree height.

    JALS-54-6-29_F6.gif

    Outliers for DBH and h drawn from the prediction of stem profile.

    Tables

    The summary of statistics for sample trees

    Models used to estimate stem taper of Quercus acutissima in the present study and predictor variables corresponding to each model

    Site Factors of variable cording table

    Performance measures for model assessment

    Statistics of model performance for Quercus acutissima

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