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ISSN : 1598-5504(Print)
ISSN : 2383-8272(Online)
Journal of Agriculture & Life Science Vol.52 No.6 pp.37-47
DOI : https://doi.org/10.14397/jals.2018.52.6.37

Influences of Forest Management Activity on Growth and Diameter Distribution Models for Larix kaempferi Carriere Stands in South Korea

Sun Joo Lee, Young Jin Lee*
Department of Forest Resources, Kongju National University, Yesan, 32439, Korea
*Corresponding author: Young Jin Lee
Tel: +82-41-330-1304
Fax: +82-41-330-1308
September 18, 2018 October 15, 2018 October 18, 2018

Abstract


The objective of this study was to analyze the influences of forest management activity on the diameter distribution of Larix kaempferi Carriere stands in South Korea. We used 232 managed stands data, 47 unmanaged stands data of National Forest Inventory for this study. We employed the Weibull distribution function for estimating diameter based on percentiles and parameter recovery method. The results revealed that the average diameter breast height movements and growth of tree in the managed stands higher than the unmanaged stands according to the scenario: age, site index, and tree density change. The finding shows the percentage of the total amount of large class diameter was also high in the managed stands. The results of this study could be apply for the estimation of multi-products of timbers per diameter classes and stand structure development for Larix kaempferi Carriere stands in South Korea.



산림시업이 일본잎갈나무 임분의 생장과 직경분포모형에 미치는 영향

이선주, 이영진
공주대학교 산림자원학과

초록


본 연구의 목적은 전국에 분포하는 일본잎갈나무 임분에 대해 산림시업 수행이 직경분포변화에 미치 는 영향에 대해 분석하였다. 본 연구에 사용한 자료는 국가산림자원조사 중 시업지 232plots, 비시업지 47plots의 고정표본점 자료를 활용하였다. 직경분포모델은 Weibull 누적분포함수를 사용하였으며, 분석 방법에는 백분위(Percentile)에 근거한 직경모형추정, 백분위(Percentile)에 대한 모수복구 방법을 사용 하였다. 개발한 모델을 이용하여 산림시업의 수행여부에 따른 시나리오(임령, 지위지수, 임분밀도) 별 임분생장량을 예측한 결과, 시업지 임분의 최대임목본수를 차지하는 평균 흉고직경의 이동이 비시업지 임분에 비해 이동량과 생장량이 더 높게 나타났으며, 대경목이 차지하는 비율 또한 시업지 임분이 높게 예측되었다. 본 연구의 결과는 직경급에 따른 목재생산량의 장기적인 예측과 동적인 임분구조 해석에 기초적인 정보를 제공할 수 있을 것으로 사료되어진다.



    Korea Forest Service
    2013069D10-1819-AA03

    서론

    일본잎갈나무는 목재생산 뿐만 아니라 녹지 보 전용을 위한 효용성을 포함하고 있는 우리나라의 대표적인 조림 수종이다. 현재 우리나라 전체 산림 면적의 약 12%인 272천 ha에 분포하고 있으며, 이는 소나무(1,563천 ha, 67%) 다음으로 넓은 면적 이다(KFS, 2017). 일본잎갈나무의 전체 분포면적은 1989년 기준 약 26.6%가 감소한 반면, 임목축적은 약 12.6%가 증가됨에 따라 일본잎갈나무 임분에 대한 적절한 산림시업이 필요한 시점이다(Kang et al., 2016;KFS, 2017).

    대표적인 산림시업 중 하나인 간벌은 산림 내 임 목 상호간의 경쟁을 완화시키고 알맞은 생육공간을 만들어 주어 남아있는 임목의 직경생장을 촉진시켜 그에 따른 양질의 목재를 생산하기 때문에 산림관 리와 경영에 매우 중요한 요소로 고려되고 있다 (Juodvalkis et al., 2005;Jandl et al., 2007).

    합리적인 산림관리와 경영을 위해서는 미래의 산 림의 생장 및 수확을 예측하는 것이 필수적이며, 재 적생장량을 예측하는 방법에는 임분수확표와 다양한 생장모형이 이용되고 있다(Kim et al., 2012). 과거 에는 간벌에 따른 임분 산림생장 및 수확량 예측을 위한 방안으로 주로 정적임분생장모형(Static stand growth model)을 사용하였는데 이는 관리방법이 고 정된 모형으로서 임분밀도에 따른 생장의 변화를 설 명할 수 없기 때문에 실용성 및 적용성이 제한되는 문제점을 가지고 있었다(Vanclay, 1994).

    이를 보완하기 위해 관리 방법에 따라 임분의 생 장을 다양하게 예측할 수 있는 동적임분생장모델 (Dynamic stand growth model)을 사용하고 있으 며 특히, 동적생장모델 중 직경분포모델인 Weibull 모형을 이용하여 국내외에서 임분의 흉고직경급분 포를 분석하고, 임분의 생장과 수확을 예측하는데 많이 활용되고 있다.

    Weibull 모형의 모수를 추정하는 방법 중 Garcia (1981)가 제시한 단순적률법(Simplified methodof- moments)을 사용하여 수종 별 흉고직경급의 분포를 예측한 연구가 수행되었으며(Seo et al., 2001;Son et al., 2012;Son et al., 2015;Jeon et al., 2017), Son et al.(2005)은 소나무림에서의 다양한 간벌에 따른 효과와 산림변화 예측을 분석 한 바 있다.

    국외연구의 경우 Bukrhart(1971), Schreuder et al.(1979)은 Weibull 모형을 이용하여 임령, 임분 밀도에 따른 생장 및 수확을 예측하였고, Murphy & Farrar(1988), Zhang et al.(2001)은 직경급별 분포을 예측하였다. 이는 현재 국립산림과학원에서 사용하고 있는 임분수확표 계산 체계와 유사하다 (Son et al., 2012).

    본 연구에서는 Weibull 모형의 모수를 추정하는 방법 중 Lee & Coble(2006)가 제시한 백분위수 (Percentile)의 방법을 이용하였다. 이 방법은 변수 인 직경급을 백분위로 환산하여 최소, 중간, 최대 직경급에 따라 다르게 고려하여 보다 더 정확히 예 측할 수 있는 장점이 있기 때문이다.

    따라서, 본 연구는 백분위방법에 근거한 Weibull 모형을 사용하여 우리나라 대표 조림수종인 일본잎 갈나무 임분에 대한 산림시업 유무에 따른 임분의 임령, 임분밀도, 지위지수 등의 임분특성에 의해 달라지는 생장패턴과 임분구조의 변화를 예측하고, 직경급에 따른 목재생산량을 예측하고자 한다.

    재료 및 방법

    1 연구대상지

    본 연구의 대상지는 국가산림자원조사(National Forest Inventory, NFI)를 통해 수집된 일본잎갈 나무 임분의 산림생장관련 자료(2006~2015)를 이 용하여 시업지, 비시업지(시업제한지) 임분에 대한 직경분포모델을 개발하고 산림시업 유무에 따른 임분생장의 변화를 예측하고자 하였다(Fig. 1).

    2 연구재료

    국가산림자원조사 자료 내 지종(Forest land class) 은 시업지와 비시업지(시업제한지)로 구분되어진 다. 구분 기준에는 목재생산 제약의 유무로서 시 업지 임분은 목재생산을 주목적으로 하는 임지로 정의되어있으며, 비시업지는 보안림, 보호법 등에 의해 시업을 제한하는 임지로 정의되어 있다(KFS, 2012). 이를 기준으로 시업지와 비시업지 임분에 대한 자료만을 추출하였으며, 고정표준지 내 일본 잎갈나무에 대한 입목본수 비율이 75% 이상인 임 분의 임상을 구분하였다. 추출된 시업지 임분은 총 232plots이었으며, 비시업지 임분은 43plost으로 비 시업지 임분은 시업지 임분에 비해 다소 적은 개수 를 보였다. 분석에 이용된 임분생장특성은 Table 1 과 같으며, 분석된 자료는 이상치를 제거한 후 활 용하였다.

    3 자료의 분석

    본 연구는 임령 및 우세목 수고의 생장패턴을 분 석하기 위해 Chapman-Richards 수고생장모델을 사용했으며, 추정된 값을 이용하여 기준임령(Index age) 30년의 시업지, 비시업지 임분 내 생장하고 있 는 일본잎갈나무 임분의 지위지수식을 개발하였다. 임분수확량을 예측하기 위해 Weibull 누적 분포 함 수를 이용하였으며, 백분위에 근거한 직경추정, 백 분위에 대한 모수복구방법을 사용하였다. 경급별 임 분재적을 구하기 위하여 Chapman-Richards의 수 고 추정식을 사용하였으며, 재적은 Lee et al.(2017) 이 개발한 일본잎갈나무 간재적공식을 사용하여 산정하였다. 검정통계량 및 모형의 개발과 분석에 는 SAS 통계프로그램을 사용하였다. 개발한 직경 분포모델을 이용하여 임령, 임분밀도, 지위지수 조 건에 따른 직경급별 임목본수 및 재적을 예측하였 다. 분석의 흐름도는 다음과 같다(Fig. 2).

    3.1 지위지수와 수고식 개발

    산림시업 유무에 따른 수고생장 및 지위지수를 추정하기 위해 Chapman-Richards 수고생장모델 을 사용하였다. 본 모델은 b0가 점근값(Asymptotic value)으로서 즉, 우세목의 수고가 도달할 수 있는 최대값을 나타내며 전형적인 생장형태인 2개의 변 곡점을 갖는 S자곡선(Sigmoid curve)을 보여주고 있다(Son et al., 1997). 이 곡선은 일반적인 수고생 장패턴과 유사하여 산림분야의 생장 및 수확모델에 널리 사용되고 있으며, 본 연구에서도 Chapman- Richards의 수고생장모델을 이용하였다.

    H T = b 0 ( 1 exp ( b 1 A g e ) ) b 2
    식 (1)

    추정된 임령에 따른 수고곡선식을 동형법(Anamorphic method)에 의해 변환하면 지위지수별 수 고곡선을 유도할 수 있다. 여기에서 지위지수를 산 정하기 위해 30년을 기준임령으로 하여 수고곡선을 작성하였다. 추정된 Chapman-Richards식을 guide curve로 이용하여 기준임령(IA; Base index age) 에 대해서 지위지수를 추정할 수 있는 식 (2)와 같 은 동형의 지위지수 추정식을 유도하였다.

    S I = H T 1 | exp ( b 1 I A ) 1 | exp ( b 1 A g e )
    식 (2)

    3.2 임분단위 직경분포 추정

    본 연구에서 Weibull함수를 사용하여 산림시업 유무에 따른 일본잎갈나무 임분의 직경분포모형 을 추정하였다. Weibull 함수는 a, b, c에 따라 다양한 형태를 나타난다. a는 모형의 초기위치를 결정하며 대부분의 연구에서 최소직경으로 결정된 다. b는 범위의 모수로 직경분포의 범위를 나타내 고 c는 모형의 모수로 분포의 모형을 나타낸다.

    F ( x ) = 1 exp [ 1 ( x a b ) c ]
    식 (3)

    여기서, a: 위치 파라미터(Location parameter), b: 크기 파라미터(Scale parameter), c: 형태 파라 미터(Shape parameter), x≥a>0, b>0, c>0를 나 타낸다.

    3.2.1 직경분포 백분위수(Percentile)의 적용

    Lee & Coble(2006)이 Weibull 모델 모수추정에 도입한 모수 복구방법을 사용하기 위해 해당 임분 내 직경을 최소 직경(D0), 25번째 직경 백분위수 (D25), 50번째 직경 백분위수(D50) 및 95번째 직경 백분위수(D95)로 구분하여 직경추정식을 적용하였다 (식 4). 평균평방직경(Quadratic mean diameter) 인 Dq는 백분위수에 근거한 추정식에서 가장 중요 한 독립변수이며, 아래의 식 (5)를 적용하여 추정 하였다.

    D i = f ( D q , A g e )
    식 (4)

    여기서, Di는 추정 계수, i는 0, 1, 2, 3, exp는 지수함수를 나타낸다.

    D e = exp [ d 0 + d 1 ( 1 H d ) + d 2 ln ( A g e ) + d 3 ln ( A g e × T P H ) ]
    식 (5)

    여기서, Hd는 우세목 및 준우세목의 평균 수고 (m), Age는 임분 연령(년), TPH는 ha당 임목본수 를 나타낸다.

    3.2.2 백분위수에 의한 모수 복구방법

    Weibull 모델의 모수를 추정하기 위해 백분위수 에 의한 모수복구(Parameter recovery) 방법을 사 용하였다. 위치를 표시하는 ‘a’ 파라미터에는 D0 및 D50에 대한 예측 값을 사용하였으며, 형상 파라미터 ‘c’가 3.0이라는 초기 추정치를 사용하였다. ‘c’ 및 ‘b’ 파라미터는 위치 파라미터 ‘a’와 다르게 예측된 백분위를 사용하여 모수를 추정하였다. 구체적인 식 의 모형은 다음과 같다(식 6, 7, 8).

    a = n 1 / 3 ( D 0 D 50 ) n 1 / 3 1 ,  if a<0,  then a=0
    식 (6)
    c = ln [ ln ( 1 0.95 ) ln ( 1 0.25 ) ] ln [ D 95 a D 25 a ]
    식 (7)
    b = a Γ 1 Γ 2 + ( a Γ 2 ) * ( Γ 1 2 Γ 2 ) + D q 2 Γ 2
    식 (8)

    여기서, n은 해당 임분의 임목본수, Γ 는 γ 1 = γ [ + 1 c ] , γ 2 = γ [ 1 + 2 c ] 을 나타낸다.

    3.3 경급별 수고 및 재적 추정

    직경급 별 임분재적을 계산하기 위해서는 단위 면적당 경급별 본수와 경급별 수고 및 개체목의 간 재적식이 필요하다. 경급별 본수는 Weibull 누적 분포함수를 통해 파라미터를 구한 후 ha당 본수를 곱하여 얻게 되며 경급별 수고 추정식 Chapman- Richards 식을 사용하였다(식 9).

    H T = 1.2 + b 0 ( 1 exp b 1 D B H ) b 2
    식 (9)

    추정된 경급별 본수밀도와 경급별 수고를 이용 하여 일본잎갈나무 임분의 개체목 재적을 추정하 기 위해 Lee et al.(2017)이 개발한 간재적식을 사 용하였다.

    결과 및 고찰

    1 수고생장과 지위지수 추정

    산림시업 유무에 따른 임분의 임령과 수고와의 생장패턴을 추정하기 위해 Chapman-Richards 모델을 분석한 결과 추정된 모수와 검정통계량은 Table 2와 같다. 점근성을 나타내는 파라미터 b0 에 있어, 시업유무에 따른 수고생장이 다르게 나타 났다. 시업지 임분의 최대 수고 생장은 약 29.5m 인 반면에, 비시업지 임분의 최대 수고생장은 약 23.6m에 이를 것으로 보여 상대적으로 시업된 임 분의 수고가 더 우세한 생장을 보였다.

    시업지 임분의 지위지수는 기준임령 30년에서 지위지수는 16-22의 범위로 나타났으며, 비시업 지 임분의 지위지수는 14-20의 범위로 나타났다. 시업지 임분은 임분수확표(NIFoS, 2018)에서 제 시된 지위지수 16-24의 범위에 지위분포를 보이 고 있으나, 비시업지 임분은 약간 낮은 지위분포 를 보이고 있다.

    직경급 별 임분재적을 구하기 위한 경급별 개체 목 수고 추정식 Chapman-Richards 모델을 분석한 결과, 비선형식의 적합도를 나타내는 F.I.(Fitness index)는 0.88~0.98 값으로 두 추정 모델 모두 높은 설명력을 보여주었다(Table 2).

    2 직경분포모델 적합성 평가

    시업지 임분의 직경분포모델의 직경급당 편의 (Bias)를 분석한 결과, 직경급 6cm~10cm, 26cm~ 28cm일 때 과대치로 나타났으며, 직경급 20cm~ 26cm일 때 과소치로 나타났다. 비시업지 임분의 직 경분포모델의 직경급당 편의는 직경급 6cm~8cm, 30cm~36cm일 때 과대치로 나타났으며, 직경급 10cm~18cm일 때 과소치로 나타났다(Fig. 3). 이 는 특정한 직경급의 자료가 충분하지 않아 추정 값의 신뢰도가 떨어지는 것으로 판단된다. 추후 연구를 함에 있어 데이터를 보충하여 정밀 예측 이 필요할 것으로 판단된다.

    3 임분조건에 의한 직경급 임분생장량 예측

    일반적으로 직경분포모델은 산림의 생장이 임 령, 지위지수, 임분밀도 이 3가지 요소에 영향을 받는다고 가정하며, 보통 임령 및 지위지수 조건 하에 임분밀도에 의해서 임목의 생장이 영향을 받고 임분밀도는 임목본수와 임목간격을 변화시 킴으로써 재질, 직경생장, 임분재적생장 및 임분 갱신에 이르기까지 영향이 미칠 수 있다.

    개발한 시업지 임분과 비시업지 임분의 Weibull 직경분포 모델을 이용하여 산림 생장에 중요한 인자 인 임령(30년, 50년, 70년), 지위지수(16m, 20m, 24m), 임분밀도(500trees/ha, 800trees/ha, 1,100trees/ha)에 따른 직경급 임분생장량을 예측하였다(Fig. 4, 5, 6).

    위 결과에 의하면 시업지와 비시업지 임분 모두 시간의 흐름에 따라 임분의 경급별 본수가 우측으 로 이동하는 경향을 보였으며, 기존 연구와 유사한 결과로 나타났다(Kim et al., 2012;Son et al., 2012;Kwon, 2013). 특히, 시나리오 별 시업지 임 분 내 최대임목본수를 차지하는 평균 흉고직경의 이동량 즉, 흉고직경 생장량이 비시업지 임분에 비해 상대적으로 높게 나타났는데 이는 산림시업 이 이루어진 임분은 임목상호간의 경쟁을 완화시 켜 직경생장량이 증가하게 된다는 연구결과처럼 비시업지 임분에 비해 시업지 임분의 흉고직경의 생장이 더 우세한 것으로 판단된다(Peterson et al., 1997;Makinen & Isomaki., 2004;Son et al., 2004;Son et al., 2006).

    4 시나리오에 따른 임분생장량 예측

    본 연구에서 개발된 산림시업유무에 따른 모델 의 적용예시는 다음과 같다. 40년생의 일본잎갈나 무 임분의 지위지수 20m, 임분밀도 800trees/ha 일 때, 흉고직경급 별 본수와 ha당 중경목, 대경 목 재적을 비교한 결과 Table 3과 같다. 시업지 임분의 추정된 흉고직경급의 범위는 14~44cm이고 최대임목본수를 차지하는 평균 흉고직경은 28cm이 며, 평균 수고는 18.6m, 우세목 수고는 22.1m로 추정되었다. 비시업지 임분의 추정된 흉고직경급의 범위는 14~44cm이고, 최대임목본수를 차지하는 평 균 흉고직경은 26cm이며 평균 수고는 18.3m 우세 목 수고는 21.6m로 추정되었다.

    이때 시업지 임분과 비시업지 임분에 추정된 재 적량을 중경목(18~28cm), 대경목(≥30cm)을 기준 으로 비교 분석한 결과, 시업지 임분에서 추정된 중경목 총 재적량은 174.7ha/m3으로 시업지 임분 전체 총 재적량에서 약 44%를 차지하고 있으며, 대경목 총 재적량은 218.3ha/m3으로 전체 총 재적 량에서 약 56%로 추정되었다. 비시업지 임분 또한 같은 방법으로 비교 분석한 결과, 중경목 총 재적 량은 175.3ha/m3으로 비시업지 임분 전체 총 재적 량에서 46%를 차지하고 있어 시업지 임분보다 중 경목이 차지하는 총 재적량은 상대적으로 높게 나 타났으나, 대경목 총 재적량은 203.9ha/m3으로 전 체 총 재적량에서 54%를 차지하며 대경목이 차지 하는 총재적량은 상대적으로 낮게 추정되는 결과를 보였다. 따라서 본 연구의 결과는 시업에 의한 임 분밀도 조절이 목재 생산을 위한 산림경영에 있어 서 임목생장 촉진과 목재 등급 증진 등에 큰 영향 을 준다는 기존 연구 결과와 같이(Pothier, 2002;Nishizono, 2010), 시업지 임분이 비시업지 임분에 비해 목재가치가 우수한 양질의 입목이 생산될 가 능성이 높은 것으로 판단된다.

    본 연구에서는 국가산림자원조사 자료를 이용하 여 전국에 분포하는 일본잎갈나무 임분을 대상으로 산림시업 수행 여부에 따른 동적임분생장모델을 개 발하여 흉고직경급 별 본수, ha 당 재적을 예측하 였다. 그러나, 본 연구에서 사용한 국가산림자원조 사 자료에서는 산림시업의 구체적인 종류와 시행연 도에 대해서는 명시되어 있지 않아 본 연구의 한계 사항이 있다고 판단된다. 개발된 모델의 적합성과 적용성을 향상시키기 위해서는 수종 및 임분특성의 다양한 정보가 필요하며, 산림시업의 다양한 형태 에 따른 생장변화에 관한 측정 자료가 필요하다고 판단된다. 추후 산림시업 종류별 다양한 간벌강도 를 적용하여 분석이 이루어진다면, 산림 재적변화 량과 더불어 산림의 탄소흡수기능을 고려한 산림관 리와 경영이 이루어 질것으로 사료되어진다.

    감사의 글

    본 연구는 산림청(한국임업진흥원) 산림과학기술 연구개발사업(2013069D10-1819-AA03)의 지원에 의하여 이루어진 것입니다.

    Figure

    JALS-52-37_F1.gif

    The location of study sites.

    JALS-52-37_F2.gif

    Study schemes estimation of timbers per diameter classes by forest management.

    JALS-52-37_F3.gif

    Mean bias(TPH) of the developed diameter distribution model in each diameter class of the (a) managed stands and (b) unmanaged stands.

    JALS-52-37_F4.gif

    Predicted (a) managed stands (b) unmanaged stands mean trees per ha in each DBH class with 800 TPH and SI of 20 m at each of the following stand ages: 30 years, 50 years and 70 years.

    JALS-52-37_F5.gif

    Predicted (a) managed stands (b) unmanaged stands mean trees per ha in each DBH class for the 30 year old stands with 800 TPH at each of the following site index: 16 m, 20 m and 24 m.

    JALS-52-37_F6.gif

    Predicted (a) managed stands (b) unmanaged stands mean trees per ha in each DBH class with age of 30 years, and SI of 20 m at each of the following TPH: 500, 800 and 1100.

    Table

    Summary of observed statistics for managed and unmanaged Larix kaempferi Carriere stands in South Korea

    Parameter estimates and fitness index for height growth predictions using Chapman-Richards models

    Illustrations of predicted stand structure for a 40 year managed and unmanaged stands with site index 20, 800 trees/ha

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