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ISSN : 1598-5504(Print)
ISSN : 2383-8272(Online)
Journal of Agriculture & Life Science Vol.48 No.4 pp.155-163
DOI : https://doi.org/10.14397/jals.2014.48.4.155

Estimation of Growth Curve Parameters for Evaluation of Growth Characteristics of Purebred Korean Native Pigs and Crossbred between Korean Native Sows and Duroc Boars

J. I. Won1, K. S. Lee2, S. D. Kim1, H. B. Yoon1, S. K. Jeon3, J. H. Yoon3, J. B. Kim3, J. K. Lee3*
1National Institute of Animal Science, R.D.A.,
2Korean Animal Improvement Association,
3Dept. of Animal Resources Science, Kangwon National University
Corresponding Author : Jeong-koo Lee Tel: +82-33-250-8614 Fax: +82-33-259-5572 jklee@kangwon.ac.kr
December 3, 2013 May 27, 2014 August 4, 2014

Abstract

This study was conducted to estimate the growth parameters of KK and KD and to compare their growth characteristics based on weight-age data of KK (36 females and 33 males), and KD (43 females and 45 males) from Sanwoori farm in Hongchun. Three models (von Bertalanffy, Gompertz and Logistic model) were considered for analyses. The estimated growth functions for female of KK, male of KK, female KD and male KD were Wt=140.971−1.0228e−0.2597t3
, Wt=167.721−1.0015e−0.2309t3
, Wt=159.881−1.0663e−0.3072t3
and Wt=181.631−10.567e−0.2891t3 for von Bertalanffy model, respectively. For Gompertz model, the growth functions estimated in female of KK, male of KK, female KD and male KD were Wt=111.05e−5.8928e−0.4162t
, Wt=140.62e−5.9117e−0.3676t
, Wt=137.72e−6.2473e−0.4575t
and Wt=152.02e−6.4578e−0.4551t, respectively. The animals with above order also found to have growth functions of Wt=75.011+52.6378e−0.9450t−1
, Wt=87.081+55.3626e−0.9024t−1
, Wt=100.171+58.9808e−1.0133t−1 and Wt=106.611+64.7415e−1.0282t−1 using a logistic model. However, the estimated average inflection points(ti) showing maximum growth rate in female of KK, male of KK, female of KD and male of KD were 4.40±0.12, 4.86±0.22, 3.81±0.09 and 4.00±0.08 month of age, respectively, using von Bertalanffy model. The Gompertz model derived the average tiof 4.32±0.11, 4.90±0.12, 4.03±0.69 and 4.11±0.06 month for female of KK, male of KK, female of KD and male of KD, respectively. Similarly, the logistic model also showed tifor female of KK, male of KK, female of KD and male of KD as 4.18±0.07, 4.41±0.05, 4.00±0.06 and 4.03±0.04 months, respectively. In the study, the logistic model having a variable point of inflection fitted the best for data of KK. However, the Gompertz model best fitted to KD considering a variable point of infection.


재래돼지 순종돈과 재래돼지와 듀록 교잡종의 성장특성 평가를 위한 성장곡선 모수 추정

원 정일1, 이 경수2, 김 시동1, 윤 호백1, 전 승규3, 윤 지환3, 김 종복3, 이 정구3*
1농촌진흥청 국립축산과학원
2한국종축개량협회
3강원대학교 동물자원과학과

초록

한국 재래돼지(KK) 69두 및 재래돼지 모돈과 듀록종 웅돈의 교배를 통하여 생산된 교잡종(KD) 88두 로부터 조사된 체중측정 기록에 대해 세 가지 비선형 성장곡선을 적용하여 KK(Korean Native Sow × Korean Native Boar) 및 KD(Korean Native Sow × Duroc Boar)의 성장모형을 추정하고, 추정된 성 장모형의 모수를 이용하여 KK와 KD에 대한 성장특성에 대한 기초자료를 제공하고자 실시하였다.

각각의 성장곡선 함수로 추정한 성장곡선은 다음과 같다. von Bertalanffy 모형의 경우 KK의 암컷, 수컷, KD의 암컷 및 수컷의 모형은 각각 Wt= 140.97 (1-1.0228e-0.2597t)3, Wt= 159.88(1-1.0.663e-0.3072t)3 및 Wt= 181.63(1-1.0.567e-0.2891t)3 로 추정되었다. Gompertz 모형의 경우 KK의 암컷, 수컷, KD의 암컷 및 수컷의 모형은 각각 Wt = 111.05e-5.8928e-04162t, Wt = 140.62e-5.9117e-0.3676t, Wt = 137.72e-6.2473e-0.4575t 및 Wt = 152.02e-6.4578e-0.4551t 로 추정되었다. Logistic 모형의 경우 KK의 암컷, 수컷, KD의 암컷 및 수컷의 모형은 각각 Wt = 75.01(1+52.6378e-0.9450t)-1, Wt = 87.08(1+55.3626e-0.9024t)-1, Wt = 100.17(1+58.9808e-1.0133t)-1 및 Wt = 106.61(1+64.7415e-1.0282t)-1 로 추정되었다.

von Bertalanffy 모형의 경우 최대성장시기를 나타내는 변곡점(ti)은 KK 암컷집단과 수컷집단에서 각각 4.40±0.12개월령 및 4.86±0.22개월령으로 추정되었고, KD 암컷 및 수컷집단에서는 각각 3.81±0.09개월령 및 4.00±0.08개월령으로 추정되었다. Gompertz 모형의 경우 ti는 KK암수 및 KD 암수에 대해 각각 4.32±0.11개월령, 4.90±0.12개월령, 4.03±0.69개월령 및 4.11±0.06개월령으로 나 타났다. Logistic 모형의 경우 ti는 KK암수 및 KD 암수에 대해 각각 4.18±0.07개월령, 4.41±0.05개 월령, 4.00±0.06개월령 및 4.03±0.04개월령으로 나타났다. 오차 평균 제곱합의 결과를 보면, KK의 성장은 Logistic, Gompertz 그리고 von Bertalanffy 모형 순으로 적합도가 좋은 것으로 판단되며, KD 는 Gompertz, Logistic 그리고 von Bertalanffy 모형 순으로 적합도가 좋은 것으로 판단된다.

(키워드 : 재래돼지, 듀록, 성장곡선모수, von Bertalanffy 모형, Gompertz 모형, Logistic 모형) 약어 : KK = 재래돼지(♀) × 재래돼지(♂), KD = 재래돼지(♀) × 듀록(♂)


    Kangwon National University

    I.서 론

    돼지의 체중은 비육기간 설정, 성장 단계별 사료 급여 프로그램 결정 등 농장경영에 있어 중요한 경 제형질이다(Schinckel et al., 1996). 가축의 체중과 같은 성장형질의 생물학적 특성은 각 개체들에 있어 다양한 연령에서 측정된다. 이러한 일반적인 기록들 은 다시점(longitudinal) 자료(Fitzhugh, 1976)로서 인식되고 있다. 그리고 각 개체들의 성장특성치 사 이에 유전과 표현형 상관관계가 경제적인 이익과 밀 접한 관계가 있어 가축의 성장특성 규명은 가축 연 구에 중요한 관심사였다. 재래돼지는 타 품종에 비 해 성숙체중이 작고, 성숙체중 도달시기가 늦다. 그 러므로 재래돼지의 체중을 증대시키고 성장속도를 빠르게 하는 것은 재래돼지의 개량목표 중 하나라 할 수 있다. 듀록종은 산육형 종으로서 3원교잡 시 종료종모축(Terminal sire)으로 이용되고 있다.

    따라서 본 연구는 재래돼지 순종돈(KK: Korean Native Sow × Korean Native Boar)과 재래돼지 의 낮은 생산성 극복을 위해 시험적으로 교배시킨 듀록 교잡종(KD: Korean Native Sow × Duroc Boar)에 대한 일령별 체중자료를 이용하여 Von Bertalanffy, Gompertz 및 Logistic 비선형 회귀식 에 의한 개체별 체중 성장곡선을 추정하였다. 3가지 모형 별 순종돈과 듀록 교잡종의 성장특성을 비교하 고, 각 품종에 대한 3가지 모형의 적합도를 비교, 제시함으로써 우리나라 재래돼지 연구에 기초자료를 제공하기 위해 수행하였다.

    II.재료 및 방법

    2.1.공시재료 및 체중측정

    본 연구에 이용된 자료는 재래돼지(KK: Korean Native Sow × Korean Native Boar) 암수 각각 36두 및 33두와 듀록교잡종(KD: Korean Native Sow × Duroc Boar) 암수 각각 43두 및 45두로 총 157두 이며, Table 1과 같다. 체중은 개체별로 각각 생시, 25, 55, 69, 83, 97, 111, 125, 139, 153 및 167일령 등 총 11번에 걸쳐 측정하여, 일령별 체중 기록을 이용하였다.

    2.2.성장곡선 모수 추정

    비선형 회귀식인 von Bertalanffy, Gompertz 및 Logistic 모형에 의한 체중의 성장곡선 함수 추정은 SAS 9.2의 NLIN PROCEDURE를 사용하였으며, 편 도 함수의 지정이 필요치 않은 다변량정활반복법 (Multivariate Secant Interative Method), DUD방 법(Doesn't Use Derivative)을 이용하였다. 체중을 측정한 개체별 일령을 월령으로 환산하여 성장곡선 함수식 추정에 이용하였다.

    2.2.1von Bertalanffy 모형

    성장곡선 추정에 이용된 von Bertalanffy 모형 (von Bertalanffy, 1957)은 다음과 같다.

    W t = A 1 be kt 3

    여기서,

    Wt : t월령에서의 개체의 체중

    A : t=∞일 때 개체의 성숙체중(mature weight), 모형의 점근 상한계(upper asymptote)

    b : 성장비율 모수(생시체중에 대한 성숙체중의 비율)

    k : 성숙률(rate of maturing)

    e : 지수(exponential)

    t : 월령

    개체별로 추정된 성장곡선 모수를 이용하여 성 장특성에 관한 형질을 아래와 같은 식으로 유도하 였다.

    성장곡선의 최대 기울기가 되는 월령(t = ti)인 변 곡점은 von Bertalanffy 모형 특성상 성숙체중(A) 에 대한 체중 추정치의 8/27 되는 지점으로,

    t i = 1 k log e 3 b

    변곡점에서의 체중은,

    변곡점에서의 증체속도 W t / t 는,

    dy i dt i = 3 k W t i be kt i / 1 be kt i

    이다.

    2.2.2.Gompertz 모형

    성장곡선 추정에 이용된 Gompertz 모형(Winsor, 1932)은 다음과 같다.

    W t = Ae be kt

    여기서,

    Wt : t월령에서의 개체의 체중

    A : t=∞일 때 개체의 성숙체중(mature weight), 모형의 점근 상한계(upper asymptote)

    b : 성장비율 모수(생시체중에 대한 성숙체중의 비율)

    k : 성숙률(rate of maturing)

    e : 지수(exponential)

    t : 월령

    개체별로 추정된 성장곡선 모수를 이용하여 성장 특성에 관한 형질을 아래와 같은 식으로 유도하였 다.

    성장곡선의 최대 기울기가 되는 월령(t = ti)인 변 곡점은 Gompertz 모형 특성상 성숙체중(A)에 대한 체중 추정치의 약 38.6% 되는 지점으로,

    t i = 1 k log e b

    변곡점에서의 체중은,

    W t i = A e

    변곡점에서의 증체속도 W t / t 는,

    dy i dt i = kb W t i e kt i

    이다.

    2.2.3.Logistic 모형

    성장곡선 추정에 이용된 Logistic 모형(Nelder, 1961)은 다음과 같다.

    W t = A 1 + be kt 1

    여기서,

    Wt : t월령에서의 개체의 체중

    A : t=∞일 때 개체의 성숙체중(mature weight), 모형의 점근 상한계(upper asymptote)

    b : 성장비율 모수(생시체중에 대한 성숙체중의 비율)

    k : 성숙률(rate of maturing)

    e : 지수(exponential)

    t : 월령

    개체별로 추정된 성장곡선 모수를 이용하여 성장 특성에 관한 형질을 아래와 같은 식으로 유도하였 다.

    성장곡선의 최대 기울기가 되는 월령(t = ti)인 변 곡점은 Logistic 모형 특성상 성숙체중(A)에 대한 체중 추정치의 1/2 되는 지점으로,

    t i = 1 k log e b

    변곡점에서의 체중은,

    W t i = A 1 2

    변곡점에서의 증체속도 W t / t 는,

    dy i dt i = k W t i be kt i / 1 + be kt i

    III.결과 및 고찰

    3.1.von Bertalanffy 모형

    von Bertalanffy 모형을 이용한 KK와 KD에 대 해 추정한 개체별 성장곡선 모수와 성장 특성치의 성별 평균치를 Table 2에 표시하였다. 성숙체중에 관한 모수 A의 경우 KK는 암수 각각 140.97± 5.83kg 및 167.72±10.62kg이었으며, KD는 암수 각각 159.88±3.23kg 및 181.63±4.15kg으로 KK와 KD의 수컷이 KK의 암컷보다 유의적으로 높은 수치 로 추정되었다(p<.05).

    성숙률에 관한 성장곡선 모수 k의 경우 KK는 암 수 각각 0.2597±0.0086 및 0.2309±0.0107이었으 며, KD는 암수 각각 0.3072±0.0062 및 0.2891± 0.0058로 추정되어, k값이 작은 KK가 KD보다는 만숙성의 성장특성을 가지는 것으로 나타났다. KK 는 암컷이 수컷보다 조숙성으로 나타났고(p<.05), KD 역시 암컷이 수컷에 비해 조숙성인 경향을 보였 지만 유의적인 차이는 없었다(p>.05).

    von Bertalanffy 모형의 경우 성숙체중의 8/27 지점에서 성장속도가 최대가 되는 시기인 변곡점(ti) 이 위치한다. 모형에 의해 추정된 성장곡선 모수를 이용하여 계산한 변곡점(ti)은 KK의 경우 암수 각각 4.40±0.12개월령 및 4.86±0.22개월령 이었으며, KD는 암수 각각 3.81±0.09개월령 및 4.00±0.08 개월령으로 추정되어 KK의 도달 월령이 KD보다 늦 는 것으로 나타났다(p<.05).

    변곡점에서 체중(Wti)은 KK의 경우 암수 각각 41.77±1.73kg 및 49.69±3.15kg으로 추정되었으 며, KD는 암수 각각 47.37±0.96kg 및 53.82 ±1.23kg으로 추정되었다.

    최대 성장속도를 나타내는 변곡점에서의 증체속도 (∂Wti/∂t)는 KK의 경우 암수 각각 15.794±0.268 및 16.756±0.691이었으며, KD의 경우 암수 각각 21.740±0.398 및 23.252±0.423으로 추정되어 KD 의 성장속도가 KK이 비해 빠른 것으로 나타났다 (p<.05).

    3.2.Gompertz 모형

    Gompertz 모형을 이용한 KK와 KD에 대해 추정 한 개체별 성장곡선 모수와 성장 특성치의 성별 평 균치를 Table 3에 표시하였다. 성숙체중에 관한 모 수 A의 경우 KK는 암수 각각 111.05±4.53kg 및 140.62±6.03kg이었으며, KD는 암수 각각 137.72 ±3.22kg 및 152.02±2.83kg으로 KD의 수컷이 KD 암컷, KK의 암수 보다 유의적으로 높게 추정되었다 (p<.05). Cho et al.(2001)은 Gompertz 모형을 이 용한 재래돼지 암수 각각에 대해 성숙체중에 관한 모수 A의 추정치를 119.69±2.63kg 및 131.03± 3.81kg으로 보고하였다. 본 연구의 KK와 비교해 보 면 암컷의 성숙체중은 다소 낮게 추정된 반면 수컷 의 성숙체중은 다소 높게 추정되었다. KD와 비교해 보면 암수 모두 본 연구의 결과가 높게 추정되어 듀 록종의 영향에 의한 것으로 생각된다. 그리고 수컷 의 체중이 암컷의 체중보다 높게 추정된 것은 본 연 구 결과와 일치하였다.

    성숙률에 관한 성장곡선 모수 k의 경우 KK는 암 수 각각 0.4162±0.0113 및 0.3676±0.0110이었으 며, KD는 암수 각각 0.4575±0.0101 및 0.4551± 0.0074로 추정되어, k값이 작은 KK가 KD보다는 만숙성의 성장특성을 가지는 것으로 나타났다. KK 는 암컷이 수컷보다 조숙성으로 나타났고(p<.05), KD 역시 암컷이 수컷에 비해 조숙성인 경향을 보였 지만 유의적인 차이는 없었다(p>.05). Cho et al (2001)은 재래돼지 암수 각각에 대해 Gompertz 모 형을 이용하여 성장곡선 모수 k의 추정치를 0.3389± 0.0085 및 0.3284±0.0067로 암컷이 수 컷에 비해 조숙성이라고 보고하였으며, 이는 본 연 구와 부합되는 결과였다.

    Gompertz 모형의 경우 성숙체중에 대해 1/e인 지 점, 즉 약 38.6% 지점에 변곡점(ti)이 위치한다. 모 형에 의해 추정된 성장곡선 모수를 이용하여 계산한 변곡점(ti)은 KK의 경우 암수 각각 4.32±0.11개월 령 및 4.90±0.12개월령 이었으며, KD는 암수 각각 4.03±0.69개월령 및 4.11±0.06개월령으로 추정되 어 KK의 도달 월령이 KD보다 늦는 것으로 나타났 다(p<.05). Cho et al.(2001)은 Gompertz 모형을 이용하여 재래돼지의 암수에 대하여 추정한 변곡점 이 각각 4.63±0.08개월령 및 4.86±0.11개월령이 라 보고 하였으며, 이는 본 연구의 KK와 KD보다 늦는 것으로 나타났다.

    변곡점에서 체중(Wti)은 KK의 경우 암수 각각 42.87±1.75kg 및 54.28±2.33kg으로 추정되었으 며, KD는 암수 각각 53.16±1.24kg 및 58.68± 1.09kg으로 추정되었다.

    최대 성장속도를 나타내는 변곡점에서의 증체속도 (∂Wti/∂t)는 KK의 경우 암수 각각 16.547±0.250 및 18.477±0.507로 추정되었으며, KD의 경우 암수 각각 22.797±0.314 및 25.215±0.302으로 추정되 어 KD의 성장속도가 KK이 비해 빠른 것으로 추정 되었고(p<.05), KK와 KD 모두 암컷이 수컷보다 빠 른 것으로 나타났다(p<.05).

    3.3.Logistic 모형

    Logistic 모형을 이용한 KK와 KD에 대해 추정한 개체별 성장곡선 모수와 성장 특성치의 성별 평균치 를 Table 4에 표시하였다. 성숙체중에 관한 모수 A 의 경우 KK는 암수 각각 75.01±2.00kg 및 87.03±2.23kg이었으며, KD는 암수 각각 100.17± 2.55kg 및 106.61±1.45kg으로 KD가 KK보다 유의 적으로 높게 추정되었다(p<.05).

    성숙률에 관한 성장곡선 모수 k의 경우 KK는 암 수 각각 0.9450±0.0179 및 0.9024±0.0144이었으 며, KD는 암수 각각 1.0133±0.0158 및 1.0282± 0.0107로 추정되어, k값이 작은 KK가 KD보다는 만 숙성의 성장특성을 가지는 것으로 나타났다. KK는 암컷이 수컷보다 조숙성으로 나타났고(p<.05), KD 는 수컷이 암컷에 비해 높은 경향을 보였지만 유의 적인 차이는 없었다(p>.05).

    Logistic 모형의 경우 성숙체중의 1/2 지점에서 성장속도가 최대가 되는 시기인 변곡점(ti)이 위치한 다. 모형에 의해 추정된 성장곡선 모수를 이용하여 계산한 변곡점(ti)은 KK의 경우 암수 각각 4.18 ±0.07개월령 및 4.41±0.05개월령 이었으며, KD는 암수 각각 4.00±0.06개월령 및 4.03±0.04개월령 으로 KK의 도달 월령이 KD보다 늦는 것으로 나타 났다(p<.05).

    변곡점에서 체중(Wti)은 KK의 경우 암수 각각 37.50±1.00kg 및 43.54±1.12kg이었으며, KD는 암수 각각 50.09±1.27kg 및 53.31±0.73kg으로 추 정되었다.

    최대 성장속도를 나타내는 변곡점에서의 증체속도 (∂Wti/∂t)는 KK의 경우 암수 각각 17.487±0.258 및 19.519±0.453 이었으며, KD의 경우 암수 각각 25.071±0.400 및 27.341±0.364으로 추정되어 KD 의 성장속도가 KK이 비해 빠르고(p<.05), KK와 KD 모두 암컷이 수컷보다 빠른 것으로 나타났다(p<.05).

    3.4.적합도 검정

    Table 5는 품종 및 성별에 따른 일령에 대한 실 제 체중과 세 모형에 의해 추정된 생시, 55일령, 83 일령, 111일령, 139일령 및 167일령의 평균 체중을 표시하였다.

    생시체중의 경우 모든 품종 및 성별에서 Logistic 모형은 다소 높았으며, von Bertalanffy 모형 및 Gompertz 모형은 낮게 추정되었다. 그러나 55일령 이후부터 167일령까지 모든 체중 측정 일령에서 실 제 체중과 추정 체중 간에는 큰 차이는 보이지 않았 다. Table 6에 나타난 오차 평균 제곱합을 보면, KK의 암컷의 경우 von Bertalanffy, Gompertz 및 Logistic 모형에 대해 각각 82.4, 52.3 및 39.5로 나타났으며, 수컷의 경우에는 각각 75.1, 45.4 및 35.5로 나타났다. KD의 암컷의 경우에는 von Bertalanffy, Gompertz 및 Logistic 모형에 대해 각각 117.0, 77.0 및 110.6으로 나타났으며, 수컷은 108.0, 67.6 및 94.8로 나타났다.

    모형에 대한 적합도를 알아보기 위하여 오차 평균 제곱합(Mean square error)의 결과를 살펴본 결과, KK의 성장곡선을 추정하는데는 von Bertalanffy 모형이 Gompertz 모형이나 Logistic 모형에 비해 적합도가 떨어지는 것으로 판단되며, KD는 von Bertalanffy 모형 및 Logistic 모형이 Gompertz 모 형에 비해 적합도가 떨어지는 것으로 생각된다.

    Morrow et al.(1978)은 성장곡선 모형의 모수를 추정할 때 성숙체중에 도달하기 전에 도태된 개체가 분석에 포함되면 수렴의 정도가 확실치 않다고 보고 한 바 있다. 본 연구 결과의 각 품종별 적합 모형의 차이는 본 실험이 공시축들이 성숙체중 도달 전에 실험 농장의 사정에 의하여 모두 도축되어 수렴의 정도가 확실치 않아 발생되었다고 생각되며, 이에 따라 추후 추가적인 연구가 필요하다고 생각한다.

    Figure

    Table

    Number of animal for experimental

    1)K×K: Korean Native Sow × Korean Native BoarK×D: Korean Native Sow × Duroc Boar

    Means and their standard errors of growth curve parameters using von Bertalanffy model for the individual weight-age data.

    1)K×K: Korean Native Sow ' Korean Native BoarK×D: Korean Native Sow ' Duroc Boar
    2)F: Female, M: Male
    3)A , b and k are fitted parameters mature weight, growth ratio and maturing rate, respectively; Wti is weight at inflection; ti is age at point of inflection; ƏWti/Ət is maximum rate of growth gain (kg/month), which means the slope of curve at inflection.
    abMeans in same column with different superscripts are significantly different(p<.05)

    Means and their standard errors of growth curve parameters using Gompertz model for the individual weight-age data1)

    1)K×K: Korean Native Sow ' Korean Native BoarK×D: Korean Native Sow ' Duroc Boar
    2)F: Female, M: Male
    3)A , b and k are fitted parameters mature weight, growth ratio and maturing rate, respectively; Wti is weight at inflection; ti is age at point of inflection; ƏWti/Ət is maximum rate of growth gain (kg/month), which means the slope of curve at inflection.
    abMeans in same column with different superscripts are significantly different(p<.05)

    Means and their standard errors of growth curve parameters using Logistic model for the individual weight-age data1)

    1)K×K: Korean Native Sow ' Korean Native BoarK×D: Korean Native Sow ' Duroc Boar
    2)F: Female, M: Male
    3)A , b and k are fitted parameters mature weight, growth ratio and maturing rate, respectively; Wti is weight at inflection; ti is age at point of inflection; ƏWti/Ət is maximum rate of growth gain (kg/month), which means the slope of curve at inflection.
    abMeans in same column with different superscripts are significantly different(p<.05)

    Observed(OBW) and estimated(EBW) body weights by ages (Unit : kg)

    1)K×K: Korean Native Sow × Korean Native BoarK×D: Korean Native Sow × Duroc Boar
    2)Age: Age of day

    Residual mean squares for growth models in mating type

    1)K×K: Korean Native Sow × Korean Native BoarK×D: Korean Native Sow × Duroc Boar
    2)F: Female, M: Male

    Reference

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